De l’aéronautique à l’industrie alimentaire, en passant par la médecine ou l’architecture, les applications de l’impression 3D sont nombreuses. En plein développement depuis une dizaine d’années, cette technique pourrait avoir franchi un cap grâce à un modèle développé par un chercheur néerlandais.
Lors d’une impression 3D, les couches supérieures sont posées sur les couches inférieures de manière quasiment instantanée. Le temps de durcissement est donc limité et il est très difficile de savoir s’il est possible de rajouter de la matière sans que la structure ne s’écroule. L’idée de Akke Suiker, de l’Université de technologie d’Eindhoven aux Pays-Bas, a donc été de mettre en équations ce problème afin d’obtenir un modèle général permettant aux utilisateurs de s’assurer que leur édifice reste stable.
Pour construire son modèle, Akke Suiker s’est intéressé à un mur dans trois conditions différentes : libre de toute attache, avec un simple support, et enfin parfaitement encastré. « Ce choix n’est pas fait au hasard. Beaucoup de structures imprimées en 3D peuvent se décomposer en murs avec ces conditions aux limites. Ainsi déterminer les équations pour ces trois cas permet de prédire le comportement pour la plupart des structures », explique Philippe Poullain, de l’Institut de recherche en génie civil et mécanique (Université de Nantes, CNRS).
Au cours d’une impression 3D, deux phénomènes sont à l’origine d’un potentiel écroulement de la structure : le flambage élastique et la déformation plastique. Le flambage élastique correspond à la flexion du mur sous la contrainte des couches supérieures qui s’ajoutent, comme une règle à la verticale qui se tord si l’on appuie dessus. La déformation plastique correspond aux déformations irréversibles que peut subir le mur sous le poids des autres couches.
Akke Suiker a donc cherché à modéliser séparément l’action de ces deux phénomènes sur son mur imprimé. Il a transformé les nombreux paramètres physiques (géométrie de la structure, matériau utilisé, vitesse d’impression…) nécessaires à la mise en équation en quelques paramètres adimensionnels et a obtenu d’une part un modèle représentant l’effet de la déformation plastique et d’autre part, un modèle simulant l’effet du flambage élastique, pour les trois conditions aux limites décrites précédemment.
« Si un utilisateur connaît la géométrie de sa structure, le matériau utilisé et tous les paramètres physiques nécessaires, il peut calculer ses paramètres adimensionnels, résoudre l’équation et déduire la hauteur à partir de laquelle il y aura flambage élastique ou déformation plastique. Il peut donc adapter ses paramètres pour ne pas être dans cette zone », précise Patrick Le Tallec, du laboratoire de mécanique des solides (Ecole Polytechnique, CNRS), qui salue un travail complet et élégant.
Pour que les utilisateurs n’aient pas à résoudre les équations pour chaque structure à imprimer, le chercheur néerlandais a aussi réalisé des graphes représentant les différentes hauteurs critiques de flambage et de déformation plastique pour différentes valeurs de paramètres adimensionnels. Ainsi simplement en calculant les paramètres liés à son impression, il est possible de savoir si les conditions sont réunies pour obtenir une structure stable.
Akke Suiker a eu l’occasion de vérifier son modèle sur des impressions 3D de béton et son modèle a permis de prédire les hauteurs critiques de flambage et de déformation plastique avec une très bonne précision. D’autres validations seront nécessaires, mais le modèle du néerlandais pourrait simplifier la vie de bon nombre d’utilisateurs de cette technique de fabrication, notamment dans la construction de bâtiments.
Article rédigé par Georges Simmonds pour RT Flash
